My Trip On Bali

Besakih Temple - Japheth Krestian - Bali

DASAR-DASAR LOGIKA

Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika adalah salah satu cabang filsafat.

Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur.Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal. 
Pikiran manusia pada hakikatnya selalu mencari dan berusaha untuk memperoleh kebenaran. Karena itu pikiran merupakan suatu proses. Dalam proses tersebut haruslah diperhatikan kebenaran bentuk dapat berpikir logis. Kebenaran ini hanya menyatakan serta mengandaikan adanya jalan, cara, teknik, serta hukum-hukum yang perlu diikuti. Semua hal ini diselidiki serta dirumuskan dalam logika.
Secara singkat logika dapat dikataka sebagai ilmu pengetahuan dan kemampuian untuk berpikir lurus. Ilmu pengetahuan sendiri adalah kumpulan pengetahuan tentang pokok tertentu. Kumpulan ini merupakan suatu kesatuan yang sistematis serta memberikan penjelasan yang dapat dipertanggungjawabkan. Penjelasan ini terjadi dengan menunjukkan sebab musababnya.
Logika juga termasuk dalam ilmu pengetahuan yang dijelaskan diatas. Kajian ilmu logika adalah azas-azas yang menentukan pemikiran yang lurus, tepat, dan sehat. Agar dapat berpikir seperti itu, logika menyelidiki, merumuskan, serta menerapkan hukum-hukum yang harus ditepati. Hal ini menunjukkan bahwa logika bukanlah sebatas teori, tapi juga merupakan suatu keterampilan untuk menerapkan hukum-hukum pemikiran dalam praktek. Ini sebabnya logika disebut filsafat yang praktis.

Objek material logika adalah berfikir. Yang dimaksud berfikir disini adalah kegiatan pikiran, akal budi manusia. Dengan berfkir, manusia mengolah dan mengerjakan pengetahuan yang telah diperolehnya. Dengan mengolah dan mengerjakannya ia dapat memperoleh kebenaran. Pengolahan dan pegearjaan ini terjadi dengan mempertimbangkan, menguraikan, membandingkan, serta menghubungkan pengertian satu dengan pengertian lainnya.
Tetapi bukan sembarangan berfikir yang diselidiki dalam logika. Dalam logika berfikir dipandang dari sudut kelurusan dan ketepatannya. Karena berfikir lurus dan tepat merupakan objek formal logika. Suatu pemikiran disebut lurus dan tepat, apabila pemikirn itu sesuai dengan hukum-hukum serta aturan-aturan yang sudah ditetapkan dalam logika.
Dengan demikian kebenaran juga dapat diperoleh dengan lebih mudah dan aman. Semua ini menunjukkan bahwa logika merupakan suatu pegangan atau pedoman untuk pemikiran.

Logika sebagai ilmu pengetahuan
Logika merupakan sebuah ilmu pengetahuan dimana obyek materialnya adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran) dan obyek formal logika adalah berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi ketepatann

Logika sebagai cabang filsafat
Logika adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari.

Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkankesesatan penalarannya.
Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentukinferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika. logika tidak bisa dihindarkan dalam proses hidup mencari kebenaran

Dasar-dasar Logika
Konsep bentuk logis adalah inti dari logika. Konsep itu menyatakan bahwakesahihan (validitas) sebuah argumen ditentukan oleh bentuk logisnya, bukan oleh isinya. Dalam hal ini logika menjadi alat untuk menganalisis argumen, yakni hubungan antara kesimpulan dan bukti atau bukti-bukti yang diberikan (premis). Logika silogistik tradisional Aristoteles dan logika simbolik modern adalah contoh-contoh dari logika formal.

Dasar penalaran dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif—kadang disebut logika deduktif—adalah penalaran yang membangun atau mengevaluasi argumen deduktif. Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah argumen deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya.

Contoh argumen deduktif:

1. Setiap mamalia punya sebuah jantung
2. Semua kuda adalah mamalia
3. ∴ Setiap kuda punya sebuah jantung

Penalaran induktif—kadang disebut logika induktif—adalah penalaran yang berangkat dari serangkaian fakta-fakta khusus untuk mencapai kesimpulan umum.

Contoh argumen induktif:

1. Kuda Sumba punya sebuah jantung
2. Kuda Australia punya sebuah jantung
3. Kuda Amerika punya sebuah jantung
4. Kuda Inggris punya sebuah jantung
5. …
6. ∴ Setiap kuda punya sebuah jantung

Tabel di bawah ini menunjukkan beberapa ciri utama yang membedakan penalaran induktif dan deduktif.

Deduktif	Induktif
Jika semua premis benar maka kesimpulan pasti benar	Jika premis benar, kesimpulan mungkin benar, tapi tak pasti benar.
Semua informasi atau fakta pada kesimpulan sudah ada, sekurangnya secara implisit, dalam premis.	Kesimpulan memuat informasi yang tak ada, bahkan secara implisit, dalam premis.

Sejarah Logika

Masa Yunani Kuno

Logika dimulai sejak Thales (624 SM – 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.

Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.

Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebutlogica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.

Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:

• Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)
• Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
• Air jugalah uap
• Air jugalah es

Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.

Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.

Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya. Inti dari logika Aristoteles adalahsilogisme.

Buku Aristoteles to Oraganon (alat) berjumlah enam, yaitu:

1. Categoriae menguraikan pengertian-pengertian
2. De interpretatione tentang keputusan-keputusan
3. Analytica Posteriora tentang pembuktian.
4. Analytica Priora tentang Silogisme.
5. Topica tentang argumentasi dan metode berdebat.
6. De sohisticis elenchis tentang kesesatan dan kekeliruan berpikir.

Pada 370 SM – 288 SM Theophrastus, murid Aristoteles yang menjadi pemimpinLyceum, melanjutkan pengembangn logika.

Istilah logika untuk pertama kalinya dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM –226 SM pelopor Kaum Stoa. Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus (130 M – 201 M) dan Sextus Empiricus 200 M, dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.

Porohyus (232 – 305) membuat suatu pengantar (eisagoge) pada Categoriae, salah satu buku Aristoteles.

Boethius (480-524) menerjemahkan Eisagoge Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan menambahkan komentar- komentarnya.

Johanes Damascenus (674 – 749) menerbitkan Fons Scienteae.

[[2]

Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione,Eisagoge oleh Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.

Thomas Aquinas 1224-1274 dan kawan-kawannya berusaha mengadakan sistematisasi logika.

Lahirlah logika modern dengan tokoh-tokoh seperti:

• Petrus Hispanus (1210 – 1278)
• Roger Bacon (1214-1292)
• Raymundus Lullus (1232 -1315) yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabarpengertian.
• William Ocham (1295 – 1349)

Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes (1588 – 1679) dengan karyanya Leviatan dan John Locke (1632-1704) dalam An Essay Concerning Human Understanding

Francis Bacon (1561 – 1626) mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum.

J.S. Mills (1806 – 1873) melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of Logic

Lalu logika diperkaya dengan hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti:

• Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian.
• George Boole (1815-1864)
• John Venn (1834-1923)
• Gottlob Frege (1848 – 1925)

Lalu Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce’s Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of signs)

Puncak kejayaan logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnyaPrincipia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 – 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 – 1970).

Logika simbolik lalu diteruskan oleh Ludwig Wittgenstein (1889-1951), Rudolf Carnap (1891-1970), Kurt Godel (1906-1978), dan lain-lain.

Logika sebagai matematika murni

Logika masuk kedalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi. Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau simbol-simbol matematik (logika simbolik). Logika tersistematisasi dikenalkan oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M) dan Sextus Empiricus (sekitar 200 M) yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.

Puncak logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 – 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 – 1970).

Kegunaan logika

1. Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.
2. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
3. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
4. Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
5. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.
6. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
7. Terhindar dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa Jawa )
8. Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis ,lurus,metodis dan analitis sebagaimana tersebut pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang.

Macam-macam logika

Logika alamiah

Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir.

Logika ilmiah

Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi.

Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.

lmu Logika

Ilmu Logika merupakan suatu istilah yang terdiri atas dua kata: ilmu dan logika. Secara harfiah, ilmu bermakna ‘pengetahuan atau kepandaian, baik tentang segala yang masuk jenis kebatinan maupun yang berkenaan dengan keadaan alam dsb.’ (Pusat Bahasa, 2006).

Pengetahuan dapat dibedakan atas dua macam: pengetahuan biasa dan ilmu. Pengetahuan biasa adalah pengetahuan yang dipergunakan untuk kehidupan sehari-hari tanpa mengetahui seluk-beluk yang sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya, tidak mengetahui sebabnya demikian dan apa sebabnya harus demikian. Sebaliknya, ilmu adalah pengetahuan yang tujuan utamanya adalah untuk mencapai kebenaran: ingin tahu yang mendalam, tahu benar apa sebabnya demikian, dan mengapa harus demikian.

Manusia dalam memahami alam sekitar terjadi proses yang bertingkat: daripengetahuan (sebagai hasil tahu manusia) dan ilmu. Pengetahuan (knowledge) adalah hasil tahu manusia yang sekadar menjawab pertanyaan “apa”. Misalnya, apa air, apa manusia, apa alam, dan sebagainya. Ilmu (science) bukan sekadar menjawab “apa”, melainkan akan menjawab pertanyaan “mengapa” dan “bagaimana”. Misalnya, mengapa air mendidih bila dipanaskan, mengapa bumi berputar, mengapa manusia bernapas, dan seterusnya. Pengetahuan hanya dapat menjawab pertanyaan apa sesuatu itu, tetapi ilmu dapat menjawab mengapa danbagaimana sesuatu itu terjadi. Jika pengetahuan itu mempunyai sasaran tertentu, mempunyai metode atau pendekatan untuk mengkaji objek tersebut sehingga memperoleh hasil yang dapat disusun secara sistematis dan diakui secara universal, terbentuklah disiplin ilmu. Poedjawijatna (2004) mengatakan suatu pengetahuan bisa disebut ilmu jika memenuhi persyaratan berikut: berobjektivitas, bermetodos, universal, dan bersistem.

Apakah yang dimaksud dengan logika? Logika berasal dari kata logos (dalam bahasa Latin) yang berarti ‘perkataan’ atau ‘sabda’. Dalam bahasa Arab dikenal dengan kata mantiq yang artinya ‘berucap’ atau ‘berkata’. Menurut Suriasumantri (1985), logika adalah pengkajian untuk berpikir secara sahih. Mundiri (2000) membatasi logika sebagai ilmu yang mempelajari metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk membedakan penalaran yang betul dari penalaran yang salah (diambil dari definisi Irving M. Copi).

Mundiri (2000) mengemukakan bahwa yang pertama kali menggunakan katalogika adalah Zeno dari Citium. Kaum Sofis, Socrates, dan Plato tercatat sebagai tokoh-tokoh yang ikut merintis lahirnya logika. Logika lahir sebagai ilmu atas jasa Aristoteles, Theoprostus, dan Kaum Stoa. Logika dikembangkan secara progresif oleh bangsa Arab dan kaum muslimin pada Abad II Hijriyah. Logika menjadi bagian yang menarik perhatian dalam perkembangan kebudayaan Islam. Namun, juga mendapat reaksi yang berbeda-beda. Sebagai contoh, Ibnu Salah dan Imam Nawawi mengatakan haram mempelajari logika, Al-Ghazali menganjurkan dan menganggap baik, sedangkan Jumhur Ulama membolehkan bagi orang-orang yang cukup akalnya dan kokoh imannya.

Selanjutnya, logika mengalami masa dekadensi (kemunduran/kemerosotan) yang panjang. Logika menjadi sangat dangkal dan sederhana. Pada masa itu digunakan buku-buku logika seperti Isagoge dari Porphirius, Fonts Scientie dari John Damascenus, buku-buku komentar logika dari Bothius, dan sistematika logika dari Thomas Aquinas. Semua berangkat dan mengembangkan logika Aristoteles.

Pada abad XIII sampai dengan abad XV muncul Petrus Hispanus, Roger Bacon, Raymundus Lullus, dan Wilhelm Ocham menyusun logika yang sangat berbeda dengan logika Aristoteles yang kemudian dikenal sebagai logika modern. Raymundus Lullus mengembangkan metode Ars Magna, semacam aljabar dengan maksud membuktikan kebenaran-kebenaran tertinggi. Francis Bacon mengembangkan metode induktif dalam bukunya Novum Organum Scientiarum. W. Leibniz menyusun logika aljabar untuk menyederhanakan pekerjaan akal serta memberi kepastian. Emanuel Kant me-nemukan Logika Transendental yaitu logika yang menyelediki bentuk-bentuk pemi-kiran yang mengatasi batas pengalaman.

Dari paparan di atas dapat diambil beberapa simpulan sebagai berikut.

Ilmu adalah kumpulan pengetahuan yang tersusun secara sistematis tentang suatu objek tertentu. Suatu pengetahuan bisa disebut ilmu jika memiliki objek, memiliki metode, memiliki sistem, dan universal.

Logika merupakan patokan, hukum, atau rumus berpikir yang bertujuan menilai dan menyaring pemikiran dengan cara serius dan akademis untuk mendapatkan kebenaran.

Ilmu Logika adalah suatu disiplin ilmu yang mempelajari metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk berpikir secara sahih: membedakan penalaran yang benar dan penalaran yang salah.

Tokoh logika dan pemikirannya

• Aristoteles

Aristoteles, seorang filosof dan ilmuwan terbesar dalam dunia masa lampau, yang memelopori penyelidikan ihwal logika, memperkaya hampir tiap cabang falsafat dan memberi sumbangan-sumbangan besar terhadap ilmu pengetahuan. Pendapat Aristoteles, alam semesta tidaklah dikendalikan oleh serba kebetulan, oleh keinginan atau kehendak dewa yang terduga, melainkan tingkah laku alam semesta itu tunduk pada hukum-hukum rasional. Kepercayaan ini menurut Aristoteles diperlukan bagi manusia untuk mempertanyakan setiap aspek dunia alamiah secara sistematis, dan kita harus memanfaatkan  pengamatan empiris, dan alasan-alasan yang logis sebelum mengambil keputusan.

• Raymundus Lullus

Raymundus Lullus mengembangkan metoda Ars Magna, semacam aljabar pengertian dengan maksud membuktikan kebenaran – kebenaran tertinggi. Francis Bacon mengembangkan metoda induktif dalam bukunya Novum Organum Scientiarum . W.Leibniz menyusun logika aljabar untuk menyederhanakan pekerjaan akal serta memberi kepastian. Emanuel Kant menemukan Logika Transendental yaitu logika yang menyelediki bentuk-bentuk pemikiran yang mengatasi batas pengalaman.

• Leibniz

Leibniz menganjurkan penggantian pernyataan dengan symbol-simbol agar lebih umum sifatnya dan lebih mudah melakukan analisis. Demikian juga Leonhard Euler, seorang ahli matematika dan logika swiss melakukan pembahasan tentang term-term dengan menggunakan lingkaran-lingkaran untuk melukiskan hubungan antar term yang terkenal dengan sebutan sirkel-Euler.

• John Stuart Mill

John Stuart Mill mempertemukan system induksi dengan system deduksi. Setiap pangkal pikir besar di dalam deduksi memerlukan induksi dan sebaliknya memerlukan deduksi bagi penyusunan pikiran mengenai hasil eksperimen dan penyelidikan. Jadi kedua-duanya bukan bagian yang saling terpisah, tetapi sebetulnya saling membantu.

• Thales

Thales (624 SM – 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta. Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.

Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:

Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)

Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia

Air jugalah uap

Air jugalah es

Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.

Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.

• Poespoprojo

Poespoprojo menjelaskan bahwa pengetahuan merupakan hasil dari aktivitas berpikir yang menyelidiki pengetahuan yang berasal dari pengalaman-pengalaman konkret, pengalaman sesitivo-rasional, fakta, objek-objek, kejadian-kejadian atau peristiwa yang dilihat atau dialami. Logika bertujuan untuk menganalisis jalan pikiran dari suatu penalaran/pemikiran/penyimpulan tentang suatu hal. Poespoprojo menjelaskan tentang pikiran dan jalan pikiran dengan alur logika dan sistematika yang merupakan alur pikiran algoritmik sementara Olson menekankan pada pemecahan masalah lewat gagasan-gagasan yang diperoleh dengan jalan yang unik. Namun tetap berlandaskan pada sistematika dan logika

• Olson

Olson tidak menerangkan definisi pemikiran dalam konteks logika namun menjelaskan pikiran dalam konteks kreativitas. Pembahasannya ditekankan pada bahasan mengenai pemecahan masalah dengan menempuh ‘jalan’ yang tidak biasa. Olson menggunakan aspek-aspek di luar pembahasan logika dan ilmu menalar yang hampir bisa disebut dengan logika transendental.

• Marx dan Engels

Marx dan Engels adalah murid Hegel di lapangan Logika. Dalam ilmu logika, mereka berdua lah yang kemudian melakukan revolusi pada revolusi Hegelian—dengan menyingkirkan elemen mistik dalam dialektikanya, dan menggantikan dialektika idealistik dengan sebuah landasan material yang konsisten.

• Euklides

Euklides melakukan hal yang sama untuk dasar-dasar geoemetri; Archimides untuk dasar-dasar mekanika; Ptolomeus dari Alexandria kemudian menemukan astronomi dan geografi; dan Galen untuk anatomi.

• Hegel

Hegel, seorang tokoh dari sekolah filsafat idealis (borjuis) di Jerman, adalah seorang guru besar yang pertama kali mentransformasikan ilmu logika, seperti di sebutkan oleh Marx: “bentuk-bentuk umum gerakan dialektika yang memiliki cara yang  komprehensif dan sadar sepenuhnya.”

• Petrus Hispanus

Petrus Hispanus menyususn pelajaran logika berbentuk sajak. Petrus inilah yang mula-mula mempergunakan berbagai nama untuk system penyimpulan yang sah dalam perkaitan bentuk silogisme kategorik dalam sebuah sajak. Kumpulan sajak Petrus mengenai logika ini bernama Summulae.

• Francis Bacon

Francis Bacon melancarkan serangan sengketa terhadap logika dan menganjurkan penggunaan system induksa secara lebih luas. Serangan Bacon terhadap logika ini memperoleh sambutan hangat dari berbagai kalangan di barat. Sehingga kemudian perhatian lebih ditujukan pada system induksi.

• Cristian Wolff

Cristian Wolff lebih dikenal sebagai pembela setia ajaran-ajaran Leibniz, namun di samping itu  ia juga cukup gigih mengembangkan logika-matematik system filsafat yang terkait dengan berbagai lapangan pengetahuan dengan mempergunakan sarana metode deduktif seperti yang dipakai dalam matematik.

• Marx dan Engels

Marx dan Engels adalah murid Hegel di lapangan Logika. Dalam ilmu logika, mereka berdua lah yang kemudian melakukan revolusi pada revolusi Hegelian—dengan menyingkirkan elemen mistik dalam dialektikanya, dan menggantikan dialektika idealistik dengan sebuah landasan material yang konsisten.

• Theoprastus

Theoprastus (371-287 sM), memberi sumbangan terbesar dalam logika ialah penafsirannya tentang pengertian yang mungkin dan juga tentang sebuah sifat asasi dari setiap kesimpulan. Kemudian, Porphyrius (233-306 M), seorang ahli pikir di Iskandariah menambahkan satu bagian baru dalam pelajaran logika. Bagian baru ini disebut Eisagoge, yakni sebagai pengantar Categorie. Dalam bagian baru ini dibahas lingkungan-lingkungan zat dan lingkungan-lingkungan sifat di dalam alam, yang biasa disebut dengan klasifikasi. Dengan demikian, logika menjadi tujuh bagian.

• Al-Farabi

Al-Farabi (873-950 M) yang terkenal mahir dalam bahasa Grik Tua, menyalin seluruh karya tulis Aristoteles dalam berbagai bidang ilmu dan karya tulis ahli-ahli pikir Grik lainnya. Al-Farabi menyalin dan memberi komentar atas tujuh bagian logika dan menambahkan satu bagian baru sehingga menjadi delapan bagian.

• John Venn

John Venn (1834-1923), ia berusaha menyempurnakan analisis logik dari Boole dengan merancang diagram lingkaran-lingkaran yang kini terkenal sebagai diagram Venn (Venn’s diagram) untuk menggambarkan hubungan-hubungan dan memeriksa sahnya penyimpulan dari silogisme. Untuk melukiskan hubungan merangkum atau menyisihkan di antara subjek dan predikat yang masing-masing dianggap sebagai himpunan.

• Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce’s Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of signs).
•  

Teori Logika

Dalam teori logika dikenal adanya suatu pernyataan atau preposition. Preposition merupakan komponen logika dasar yang dilambangkan dengan huruf dan memiliki nilai kebenaran true atau false. Preposition dideklarasikan dengan sebuah kalimat tertutup yang dalam hal ini dimaksudkan sebagai suatu pernyataan lengkap akan suatu keadaan. Dua preposition atau pernyataan ini dapat dihubungkan dengan penghubung tertentu yang menghasilkan kalimat logika. Interpretasi merupakan pemberian nilai kebenaran pada setiap pernyataan atau preposition dalam suatu kalimat logika. Sebuah kalimat logika dapat dianalisa kebenarannya dengan aturan semantik. Aturan semantik memproses setiap hubungan-hubungan atar pernyataan yang ada dalam suatu kalimat sehingga diketahui kebenaran dari kalimat tersebut. Sebelum melangkah lebih jauh ke penelusuran nilai kebenaran suatu kalimat, kita pelajari terlebih dahulu penghubung-penghubung apa yang ada dalam suatu kalimat.

• Negasi (not -)
  Aturan negasi membalik nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Misalnya
  - P = true ; not P = false
  - Q = false ; not Q = true
• Konjungsi (- and -)
  Merupakan hubungan dimana setiap nilai pernyataan harus benar baru kalimat tersebut dinyatakan benar.

P	Q	P and Q
true	true	true
true	false	false
false	true	false
false	false	false

• Disjungsi (- or -)
  Merupakan aturan dimana bila salah satu pernyataan benar maka kalimat tersebut juga benar.

P	Q	P or Q
true	true	true
true	false	true
false	true	true
false	false	false

• Implikasi (if – then -)
  Aturan dimana setiap pernyataan anteseden benar harus memiliki konsekuen benar baru kalimat itu dinyatakan benar, dan bila anteseden salah maka kalimat itu benar untuk setiap keadaan konsekuen.

P	Q	if P then Q
true	true	True
true	false	False
false	true	True
false	false	True

• Equivalensi (if – and only if -)
  Aturan equivalensi bernilai benar bila pernyataan antesenden tepat sama nilai kebenarannya dengan konsekuennya.

P	Q	if P and only if Q
true	true	True
true	false	False
false	true	False
false	false	True

• Kondisional (if – then – else -)
  Aturan kondisional memiliki dua konsekuen. Mirip dengan implikasi bila antesenden bernilai benar maka aturan implikasi dengan konsekuen pertama yang menentukan nilai kebenaran kalimat, sebaliknya bila antesenden bernilai salah maka aturan implikasi negasi antesenden dengan konsekuen kedua yang menentukan nilai kebenaran kalimat.

P	Q	R	if P then Q else R
true	true	true	True
true	true	false	True
true	false	true	False
true	false	false	False
false	true	true	True
false	true	false	False
false	false	true	True
false	false	false	False

Diambil dari  berbagai sumber

PENGERTIAN, SEJARAH, DAN MACAM-MACAM LOGIKA

Mari Belajar Logika
Mari Belajar Filsafat

1.    Pengertian Logika

Mungkin kamu pernah mendengar orang mengatakan, “Pikiranmu tidak logis.” Atau temanmu mengatakan kepadamu, “Kata-katamu tidak logis.” Apa maksud ungkapan semacam ini? Apakah tidak logis sama artinya dengan tidak masuk akal? Apa yang dimaksud dengan tidak logis? Apa artinya tidak masuk akal? Lalu, kapan sebuah bisa dikatakan logis dan masuk akal?

“Logika” berasal dari kata Yunani “logos” yang berarti ucapan, kata, akal budi, dan ilmu. Kamu tentu sudah banyak kali mendengar kata logos. Misalnya, ketika mempelajari biologi, kamu tahu kalau biologi adalah ilmu (logos) tentang makhluk hidup (bios). Atau sosiologi yakni ilmu tentang masyarakat (socius), atau zoologi, yakni ilmu tentang binatang, atau psikologi, yakni ilmu tentang jiwa (psikhe) manusia. Bahkan ilmu tentang Tuhan (teologi). Demikianlah, logos dalam pengertian ilmu atau kajian memiliki hubungan yang erat dengan salah satu aspek kajian yang menjadi objek formal dari ilmu bersangkutan sekaligus membedakan ilmu tersebut dari ilmu-ilmu lainnya.

Secara leksikal, Oxford Dictionary mendefinisikan logika sebagai “science of reasoning, proof, thinking, or inference; particular scheme of or treatise on this; chain of reasoning, correct or incorrect use of argument, ability in argument, arguments.” Meriam Webster’s Desk Dictionary menjelaskan bahwa logika adalah “a science that deals with the rules and tests of sound thinking and proof by reasoning.” Kamus Oxford juga menyebutkan bahwa aslinya istilah lengkap untuk logika adalah logike tekhne, yang artinya seni atau keterampilan berpikir.

Apa yang dapat disimpulkan dari pengertian ini? Pengertian etimologis maupun leksikal mengenai logika sebagaimana dikemukakan di atas menegaskan dua hal sekaligus yang menjadi inti pengertian logika. Pertama, logika sebagai ilmu; logika adalah elemen dasar setiap ilmu pengetahuan. Kedua, logika sebagai seni atau ketrampilan, yakni seni atau asas-asas pemikiran yang tepat, lurus, dan semestinya. Sebagai ketrampilan, logika adalah seni dan kecakapan menerapkan hukum-hukum atau asas-asas pemikiran itu agar bernalar dengan tepat, teliti, dan teratur.

Uraian di atas sekaligus menggarisbawahi bahwa logika menempatkan penalaran sebagai pokok pembicaraan. Apakah suatu pemikiran tepat, teratur, atau lurus? Logika tidak mempersalahkan siapa atau dalam keadaan apa pembuat penalaran itu berada. Apakah pembuat penalaran itu waras atau tidak, bukan perhatian logika. Logika juga tidak bermaksud mempelajari sistem interaksi sosial di mana si pembuat penalaran itu berada. Bidang perhatian dan tugas logika adalah menyelidiki penalaran yang tepat, lurus, dan semestinya sehingga dapat dibedakan dari penalaran yang tidak tepat.

Penalaran (bentuk pemikiran) berkaitan sangat erat dengan aktivitas akal budi manusia “berpikir”. Berpikir itu sendiri adalah bagian dari kehidupan manusia. Semua orang sudah melakukannya. Dengan berpikir, kita mampu berdialog, menulis, mengkaji suatu uraian, mendengarkan penjelasan-penjelasan, dan mencoba menarik kesimpulan dari apa yang kita lihat dan kita dengar. Tetapi berpikir yang sering dirasa bersifat spontan itu bisa saja dianggap sebagai sesuatu yang mudah, gampang, dan biasa-biasa. Namun apabila diselidiki lebih lanjut, terutama bila dipraktekkan sungguh-sungguh, ternyata bahwa berpikir dengan teliti, tepat, dan teratur merupakan kegiatan yang cukup sukar. Manakala kita meneliti dengan saksama dan sistematis berbagai penalaran, mungkin saja akan kita temui banyak kejanggalan, kekeliruan, dan penalaran yang tidak “nyambung”. Hal itu disebabkan antara lain karena dalam berpikir orang mudah tertangkap dalam perasaan-perasaannya, menganggap benar apa yang disukainya, terpengaruh prasangka, kebiasaan, dan pendapat umum. Dalam keadaan yang demikian, kita sulit mengajukan alasan yang tepat atau menunjukkan mengapa suatu pendapat tidak dapat diterima. Karena itu dalam kegiatan berpikir, kita dituntut untuk sungguh-sungguh melakukan pengamatan yang kuat dan cermat supaya sanggup melihat hubungan-hubungan, kejanggalan-kejanggalan; dan kesalahan-kesalahan yang terselubung.

Logika adalah ilmu dan keterampilan. Itu berarti memiliki pengetahuan yang cukup tentang logika sebagai ilmu tidak dengan sendirinya menjamin bahwa seseorang dapat bernalar dengan teliti, tepat dan teratur. Ketrampilan menalar dengan tepat adalah kecakapan yang diperoleh dari latihan yang terus-menerus sehingga tercipta suatu kebiasaan yang mantap pada akal budi kita untuk berpikir sesuai dengan hukum-hukum atau prinsip-prinsip pemikiran.

2.    Sejarah Logika

Logika muncul bersama dengan filsafat. Itu tidak berarti logika berdiri sendiri sebagai satu disiplin di samping filsafat melainkan bahwa dalam filsafat Barat – sudah nyata pemikiran yang logis. Untuk menetapkan dengan pasti kapan “hari lahir” logika tidak mungkin. Umumnya diterima bahwa orang pertama yang melakukan pemikiran sistematis tentang logika adalah filsuf besar Yunani Aristoteles (384-322 M). menarik, karena Aristoteles sendiri tidak menggunakan istilah “logika”. Apa yang sekarang kita kenal sebagai logika, oleh Aristoteles dinamakan “Analitika” – penyelidikan terhadap argumentasi-argumentasi yang bertitik-tolak dari putusan-putusan yang benar – dan “Dialektika” – penyelidikan terhadap argumentasi-argumentasi yang bertitik-tolak dari putusan-putusan yang masih diragukan.

“Logika’ bagi Aristoteles dan para pengikutnya tidak dikategorikan sebagai satu ilmu di antara ilmu-ilmu yang lain. Menurut Aristoteles “logika” adalah persiapan yang mendahului ilmu-ilmu. Atau dapat dikatakan bahwa “logika” adalah alat (organon) untuk mempraktikkan ilmu pengetahuan.

Orang pertama yang menggunakan istilah “logika” adalah Cicero (abad pertama  sebelum Masehi) tetapi dalam pengertian “seni berdebat’. Di kemudian hari, yakni pada permulaan abad ketiga masehi, Alexander Aphrodisias menggunakan istilah “logika” dengan arti yang dikenal sekarang. Sampai berabad-abad lamanya pembicaraan mengenai logika tidak mengalami perkembangan melainkan masih tetap sama seperti pada waktu Aristoteles. Immanuel Kant (Abad XVIII) mengatakan logika tidak mengalami perkembangan. Akan tetapi pada pertengahan abad XIX logika mengalami perkembangan karena ada usaha dari beberapa tokoh yang mencoba menerapkan matematika ke dalam logika. Gejala itu kini dikenal sebagai saat munculnya logika modern. Sejak saat itu logika dibedakan menjadi logika tradisional/klasik dan logika modern yang lazim dikenal sebagai logika matematika/simbolik.

Logika tradisional/klasik adalah sistem ciptaan Aristoteles yang berfungsi untuk menganalisa bahasa. Sedangkan logika modern berusaha menerapkan prinsip-prinsip matematik terhadap logika tradisional dengan menggunakan lambang-lambang non-bahasa. Dengan demikian keduanya berkaitan erat satu dengan yang lain. Oleh karena itu memahami kedua macam logika dengan baik merupakan bantuan yang sangat besar dalam berpikir yang teratur, tepat, dan teliti.

Logika modern dirintis oleh orang-orang Inggris, antara lain A. de Morgan (1806 – 1871),George Boole (1815-1864), dan mencapai puncaknya dengan karya besar A. N. Whiteheaddan Bertrand Russel “Principia Mathematica”.

1. 1. Manfaat Logika

Secara singkat manfaat logika dapat dikategorikan sebagai berikut:

1. Logika menyatakan, menjelaskan, dan mempergunakan prinsip-prinsip abstrak yang dapat dipakai dalam semua lapangan ilmu pengetahuan (bahkan seluruh lapangan kehidupan).
2. Logika menambah daya berpikir abstrak dan dengan demikian melatih dan mengembangkan daya pemikiran dan menimbulkan disiplin intelektual.
3. Logika mencegah kita tersesat oleh segala sesuatu kita peroleh berdasarkan autoritas, emosi, dan prasangka.
4. Logika – di masa yang sekarang dikenal sebagai “era of reason’”– membantu kita untuk mampu berpikir sendiri dan tahu memberakan yang benar dari yang palsu.
5. Logika membantu orang untuk dapat berpikir lurus, tepat dan teratur karena dengan berpikir demikian ia dapat memperoleh kebenaran dan menghindari kesehatan.

3. Macam-macam Logika

Logika dapat dibedakan atas dua macam. Meskipun demikian keduanya tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Kedua macam logika itu ialah logika kodratiah dan logika ilmiah.

Logika kodratiah ada pada setiap manusia karena kodratnya seabgai makhluk rasional. Sejauh manusia itu memiliki rasio maka dia dapat berpikir. Atau dengan akal budi manusia dapat bekerja menurut hukum-hukum logika entah secara spontan atau disengaja. Misalnya manusia dapat berpikir secara spontan bahwa si A berada dengan si B atau “makan” tidak sama dengan “tidur”. Jadi tanpa belajar logika ilmiah pun orang dapat berpikir logis dengan mendasarkan pikirannya pada akal sehat saja. Contoh yang lain misalnya, seorang pedagang tidak perlu belajar logika ilmiah untuk maju di bidangnya. Namun apabila hal yang dipikirkan itu bersifat rumit dan kompleks akal sehat saja tidak mencukupi untuk menjamin prosedur pemikiran yang tepat sebab akal sehat saja tidak dapat diuji sepenuhnya secara kritis dan ilmiah. Di sinilah kita ditantang untuk berpikir tentang caranya kita berpikir. Bagaimana kita mengetahui hukum-hukum kodrat pemikiran secara tegas dan eksplisit, agar kita dengan sadar menerapkannya sehingga kita mempunyai kepastian akan kebenaran proses berpikir dan juga kepastian atas kesimpulannya. Tuntutan itu lebih terasa apabila kita harus menggeluti jalan ilmu pengetahun yang  panjang, berliku-liku, dan penuh kesukaran. Pada tataran ini kita membutuhkan logika ilmiah sebagai penyempurnaan atas logika kodratiah. Jadi logika ilmiah : ilmu praktis normatif yang mempelajari hukum-hukum, prinsip-prinsip, dan bentuk-bentuk pikiran manusia yang jika dipatuhi akan membimbing kita mencapai kesimpulan-kesimpulan yang lurus/sah. Logika ilmiah membentangkan metode yang menjamin kita bernalar secara tepat/semestinya. Bagaimana menghindari kekeliruan dan kesesatan dalam berpikir? Namun harus disadari bahwa logika ilmiah adalah keterangan lebih lanjut atau penyempurnaan atas logika kodratiah.

4.    Logika Formal dan Logika Material

Ada perbedaan antara kebenaran bentuk dan kebenaran isi. Logika yang berbicara tentang kebenaran bentuk disebut logika bentuk/formal (formal logic) sedangkan logika yang membahas tentang kebenaran isi disebut logika material (material logic). Selanjutnya logika formal disebut juga logika minor dan logika material disebut logika mayor.

Sebuah argumen dikatakan mempunyai kebenaran bentuk, bila konklusinya kita tarik secara logis dari premis atau titik pangkalnya dengan mengabaikan isi yang terkandung dalam argumentasi tersebut. Yang harus diperhatikan di situ ialah penyusunan pertanyaan-pertanyaan yang menjadi premis atau dasar penyimpulan. Kalau susunan premis tidak dapat dijadikan pangkal/dasar untuk menarik kesimpulan yang logis.

Misalnya:

Semua pegawai negeri adalah penerima gaji.

Semua pegawai swasta adalah penerima gaji.

Jadi, pegawai negeri adalah pegawai swasta.

Contoh diatas memperlihatkan susunan penalaran yang tidak tepat dengan demikian penalaran tersebut tidak memiliki kebenaran bentuk. Susunan penalaran yang tepat diketahui berdasarkan konklusinya yang ditarik secara logis dari premis atau titik pangkalnya.

Misalnya:

Semua manusia adalah mortal.

Semua raja adalah manusia.

Jadi, semua raja adalah mortal.

Susunan penalaran diatas adalah tepat sebab konklusinya diturunkan secara logis dari titik pangkalnya. Dengan demikian kalau penalaran yang tepat itu dikosongkan dari isinya dengan menghapus pengertian-pengertian di dalamnya dan menggantinya dengan tanda-tanda huruf terdapatlah pola penyusunan sebagai berikut:

Semua M adalah P.

Semua S adalah M.

Jadi, semua S adalah P.

Pola susunan penalaran itu disebut bentuk penalaran. Penalaran dengan bentuk yang tepat disebut penalaran yang tepat atau sahih (valid). Semua penalaran, apa pun isi atau maknanya, asal bentuknya tepat, dapat dipastikan bahwa penalaran itu sahih. Jadi tanda-tanda M, P, dan S dapat diganti degan pengertian apa saja, asal susunan premis (yang dijadikan dasar penyimpulan) tepat dan konklusi sungguh-sungguh ditarik secara logis dari premis maka penalaran itu tepat/sahih.

Misalnya:

Malaikat itu benda fisik.

Batu itu malaikat.

Maka, batu itu benda fisik.

Kalau kita sesuaikan dengan kenyataan, jelaslah bahwa isi dari tiga pernyataan yang membentuk argumen di atas adalah salah. Namun argumen tersebut sahih dari segi bentuknya karena kesimpulan sungguh ditarik dari premis atau titik pangkal yang menjadi dasar penyimpulan tersebut. Bahwa isi dari kesimpulan tersebut salah tidaklah disebabkan karena proses penarikan kesimpulan yang tidak tepat, melainkan isi dari premis-premisnya sudah salah.

Supaya kita dapat membedakan dengan baik kebenaran suatu argumen dari segi bentuk dan isi maka baiklah sekarang kita menyoroti argumen yang benar dari segi isi.

Sebuah argumen dikatakan mempunyai kebenaran isi apabila pernyataan-pernyataan yang membentuk argumen tersebut sesuai dengan kenyataan.

Misalnya:

Semua binatang adalah makhluk hidup.

Kucing adalah makhluk hidup.

Jadi, kucing adalah binatang.

Kalau kita sesuaikan dengan kenyataan, jelaslah bahwa isi dari tiga pertanyaan yang membentuk argumen di atas adalah benar (sesuai dengan kenyataan) dengan demikian argumen tersebut memiliki kebenaran isi. Namun, kalau kita teliti lebih lanjut, argumen tersebut sesungguhnya secara formal (menurut bentuknya) tidaklah sahih (valid). Karena konklusi yang ditarik tidak diturunkan dari pernyataan-pertanyaan yang menjadi titik pangkal pemikiran. Memang benar bahwa “Kucing adalah binatang” tetapi pernyataan (kesimpulan) itu tidak dapat ditarik dari fakta bahwa “Semua binatang adalah makhluk hidup” dan bahwa “Kucing adalah makhluk hidup”.

Argumen ilmiah mementingkan struktur penalaran yang tepat atau sahih (valid) sekaligus isi atau maknanya sesuai dengan kenyataan. Dengan kata lain, kebenaran suatu argumen dari segi bentuk dan isi adalah prasyarat mutlak – conditio sine qua non dalam ilmu pengetahuan.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa secara apriori sebuah argumen memiliki empat kemungkinan yakni:

(1)     Sahih dari segi bentuk tetapi tidak benar dari segi isi:

Misalnya:

“Manusia adalah binatang berkaki empat.

Alibaba adalah manusia.

Jadi, Alibaba adalah binatang berkaki empat”.

(2)     Tidak sahih dari segi bentuk, tetapi benar dari segi isi:

Misalnya:

“Semua ayam mempunyai kaki.

Dadang bukanlah ayam.

Jadi, Dadang mempunyai kaki “.

(3)     Sahih dari segi bentuk dan benar dari segi isi:

Misalnya:

“Kota yang terletak di sebelah utara Roma lebih sejuk dari pada Roma.

London adalah kota yang terletak di sebelah utara Roma.

Jadi, London lebih sejuk daripada Roma”.

(4)     Tidak sahih dari segi bentuk dna tidak benar dari segi isi;

Misalnya:

“Semua yang lebih ringan daripada batu mengambang dalam air.

Air lebih ringan daripada batu.

Jadi, betul mengambang dalam air.”

5.    Induksi dan Deduksi

Bernalar adalah suatu proses berpkir yang menyangkut cara mengambil/menarik suatu kesimpulan sebagai suatu pengetahuan menurut suatu alur atau kerangka berpikir tertentu.

Ada dua macam penalaran ilmiah. Pertama, penalaran induktif. Kedua, penalaran deduktif. Dua macam penalaran tersebut menunjuk pada dua cara menarik kesimpulan.

Penalaran induktif adalah proses penarikan kesimpulan yang umum (berlaku untuk semua/banyak) atas dasar pengetahuan tentang kasus-kasus individual (khusus). Penalaran induktif berkaitan erat dengan pengamatan inderawi (observasi) atas kasus-kasus sejenis lalu disusunlah pernyataan-pernyataan yang sejenis pula sebagai dasar untuk menarik kesimpulan yang berlaku umum. Misalnya observasi terhadap 10 batang logam yang dipanasi berturut-turut dengan hasil “sama” yakni memuai. Pengamatan itu secara formal dapat disusun sebagai suatu bentuk penalaran formal sebagai berikut:

“Logam 1 dipanasi dan memuai.

Logam 2 dipanasi dan memuai.

Logam 3 …

Logam 10 dipanasi dan memuai.

Jadi, semua logam dipanasi dan memuai.”

Skema            Induksi            pengetahuan yang lebih umum

Kenyataan

Pengetahuan yang lebih konkrit dan khusus

Dari contoh di atas terlihat bahwa kesimpulan dalam penalaran induktif merupakan generalisasi sehingga kesimpulan itu pasti lebih luas dari premis atau titik pangkal pemikiran. Dengan demikian selalu ada bahaya bahwa orang menarik kesimpulan umum dari alasan yang tidak mencukupi, atau menganggap sudah pasti sesuatu yang belum pasti. Generalisasi tergesa-gesa dapat menjerumuskan kita sehingga kita menarik kesimpulan umum tentang sesuatu yang sebenarnya tidak berlaku umum. Untuk itu perlu dipelajari secara ilmiah syarat-syarat yang harus dipenuhi agar dari jumlah kejadian yang kecil atau sedikit – sebagai sample kita dapat menarik kesimpulan yang berlaku umum tanpa melanggar kebenaran.

Penalaran induktif bertitik tolak dari kasus-kasus individual dan menarik kesimpulan umum. Kesimpulan dalam penalaran induktif tersebut merupakan sintesis atau penggabungan dari apa yang disebut sebagai titik pangkal pemikiran/premis, maka penalaran induktif disebut juga penalaran sintesis. Karena itu pula penalaran induktuf tidak bersifat sahih atau tidak sahih melainkan apakah kesimpulan dari suatu penalaran induktif lebih probabel dibandingkan dengan yang lain. Kalau begitu benarnya kesimpulan dalam penalaran induktif bergantung pada sample yang dijadikan alasan. Kalau alasan (premis) mencukupi maka kesimpulan benar (bukan pasti benar); sedangkan jika alasan (premis) tidak mencukupi maka kesimpulannya mungkin benar.

Dalam penalaran deduktif, penarikan kesimpulan bertitik tolak dari penyataan-pernyataan yang bersifat umum, kita menarik kesimpulan yang bersifat khusus. Penarikan kesimpulan secara deduktif memakai pola berpikir yang disebut silogisme. Silogisme adalah argumentasi yang terdiri dari tiga penyataan. Dalam silogisme itu, dari dua penyataan yang sudah diketahui (premis), kita turunkan pernyataan yang ketiga (kesimpulan).

Misalnya:

“Semua manusia akan mati.

Socrates adalah malaikat.

Jadi, Socrates akan mati.”

Pengetahuan yang telah umum

Deduksi

Kenyataan

Pengetahuan yang konkrit/khusus

Kunci untuk mengerti argumen di atas adalah istilah “manusia” pada pernyataan pertama dan pernyataan kedua. Artinya kalau diketahu bahwa “semua manusia akan mati” dan “Socrates adalah manusia” maka konsekuensi logisnya adalah “Socrates akan mati”. Kesimpulan bahwa “Socrates akan mati” merupakan hasil analisa dari dua pernyataan alasan (“ semua manusia akan mati”). Maka kesimpulan dalam penalaran deduktif bersifat analistis – tautologis sebab kesimpulan itu sudah termuat dalam titik pangkal pemikiran. Di sinilah penalaran deduktif bersifat sahih (kalau kesimpulannya diturunkan secara logis dari premis) atau tidak sahih (kalau kesimpulannya tidak diturunkan secara logis dari premis). Kesimpulan penalaran deduktif pasti 100% kalau argumentasi benar dari segi logika formal.

Misalnya:

“1 + 1”. ‘1 + 1” adalah premis (titik pangkal, alasan, atau data yang diketahui). “2” adalah kesimpulan yang pasti 100% sebab diturunkan secar alogis dari “1+1”. Kesimpulan itu (“2”) secara implisit sudah ada pada premis maka kesimpulan (“2”) tidak lebih luas dari premis itu. Kesimpulan “2” itu adalah hasil analisis atas premis “1+1”.

Manakah unsur-unsur penalaran deduktif?

Unsur-unsur penalaran deduktif dapat dikategorikan berdasarkan dua aspek. Pertama, aspek kegiatan mental. Kedua, aspek ekspresi verbal.

Unsur-unsur penalaran deduktif yang merupakan aktivitas akal budi meliputi pengertian/konsep, putusan, dan penyimpulan. Ketiga unsur tersebut terungkap secara verbal dalam bentuk kata/kelompok kata (term), pernyataan/kalimat berita (proporsial), dan rangkaian logis tiga pernyataan (silogisme).

Tabel

Induksi	Deduksi
Proses pemikiran yang di dalamnya akal kita bertolak dari pengetahuan tentang beberapa kejadian/peristiwa/hal yang lebih konkret atau “khusus” lalu menyimpulkan hal yang lebih “umum”.	Proses pemikiran yang di dalamnya akal kita bertolak dari pengetahuan yang lebih “umum” untuk menyimpulkan hal yang lebih “khusus”.
Kesimpulan dalam penalaran induktif bersifat generalisasi, sintesis karena itu tidak menjamin kepastian mutlak.	Kesimpulan dalam penalaran deduktif bersifat analitis karena itu pasti seratus persen kalau argumentasinya sahih dari sudut logika formal.
Penalaran induktif tidak bersifat sahih/tidak sahih melainkan apakah satu penalaran induktif lebih probabel (tergantung sampel yang dijadikan alasan penyimpulan) dari yang lain. Tinggi rendahnya kadar kebolehjadian dalam kesimpulan bergantung pada alasan. Kalau alasan cukup, kesimpulan benar, kalau alasan tidak cukup kesimpulan mungkin benar.	Penalaran deduktif bersifat sahih kalau kesimpulan relevan pada alasan/premis atau tidak sahih kalau kesimpulan tidak relevan pada proses.
Penalarn induktif tidak bisa siap dipakai untuk membenarkan induksi.	Penalaran deduktif adalah dasar untuk membangun dan menilai prinsip-prinsip ilmu pengetahuan.